Auftrag zur Abklärung einer Verhandlungsfähigkeit erteilt jeweils der für die Verhandlung vorsitzende Richter.
Auftrag zur Abklärung einer Einvernehmungsfähigkeit erteilt in der Regel der zuständige Staatsanwalt.

Analog zur Hafterstehungsfähigkeit gilt für die Verhandlungsfähigkeit, resp. Einvernahmefähigkeit

• kein medizinischer (psychiatrischer) Befund
• Keine "Fähigkeit" in eigentlichem Sinn
• keine Diagnose

           sondern

eine Rechtsfrage, die allein der Richter, resp. Staatsanwalt entscheidet

Einvernahmefähigkeit ist

• die "Fähigkeit", sich polizeilich, staatsanwaltlich oder richterlich vernehmen zu lassen und verständliche Angaben und Ausführungen zu machen, wenn nötig oder gewollt mit Hilfe eine Verteidigers (der sich mit dem Beschuldigten verständigen können muss).
• weiter gefasst als Verhandlungsfähigkeit
• erstreckt sich auch auf Zeugen und Sachverständige

Schwere psychotischen Störungen, mittelschwere und schwere Demenzen oder Bewusstseinsstörungen verschiedener Ursachen können eine Einvernahme wenig ergiebig bis sinnlos machen, - weil keine sinnvolle Kommunikation möglich ist.

Bei nicht derart schweren psychotische  Störungen (eine Kommunikation ist möglich), z.B. wahnhafte Störungen, machen Einvernahmen durchwegs einen Sinn, da die wahnhafte Sicht erfragt werden kann. Was wahnhaft und was nicht wahnhaft ist wird dann nachträglich ein sachverständiger Psychiater korrekt werten können.

Eine Abklärung/Kurzgutachten zur "Verhandlungsfähigkeit" liefert dem Gericht Entscheidungsgrundlagen:

• Diagnose und Ursache der Störung
• voraussichtliche Dauer unter Berücksichtigung aller Therapiemöglichkeiten
• Einfluss der diagnostizierten Störung auf die Teilnahme des/der Beschuldigten an der Gerichtsverhandlung unter Angabe der individuellen Belastbarkeit im Hinblick auf den Ablauf eines Prozesses und allfällige gesundheitliche Gefährdung
• Unterscheidung objektiver Verhandlungsfähigkeit und subjektiver Verhandlungsbereitschaft.

Posttraumatische Belastungsstörungen werden oft als Grund für fehlende Verhandlungsfähigkeit vorgegeben. Und es gibt jede Menge "Traumtherapeuten", die dies kritiklos und mit fast religiösem Eifer Bescheinigung. Die Diagnose "Posttraumatische Belastungsstörung" ist die am häufigsten vorgetäuschte Störung. Sie wird sehr oft unkritisch (glauben, nicht nachprüfen), d.h. nicht korrekt gem. ICD-10 gestellt, und es werden zusätzlich  oft falsche Zusammenhänge geschlossen (wie z.B. die Rechtfertigung krimineller Handlungen aufgrund traumatischen Erlebnissen mit zusätzlicher fehlender Einvernahmefähigkeit deswegen). Der "Unfug" der mit dieser Diagnose alles angestellt wird, ist beträchtlich und ist zu empfehlen, solche Diagnosen unabhängig (nicht von "Traumatherapeuten"), logisch schlüssig abklären zu lassen.

Unter anderem, weil Psychiater in relevanten Positionen bei einem Fall (Auftragsmord) einen Tatverdächtigen jahrelang wegen einer Posttraumatischer Belastungsstörung und Gefahr der "retraumatischierung" ("Trauma" soll die polizeiliche Verhaftung gewesen sein) als quasi "nicht verhandlungsfähig" beurteilten (forensisch-psychiatrische gesehen nicht schlüssig und falsch), hat das Bundesgericht einen wegweisenden Entscheid gefällt, um diesem "Unfug" ein Ende zu bereiten und Klarheit zu schaffen: 

Bundesgerichts-Urteil vom 10. September 2008 (relevanter Auszug davon):

1.3 Ob Verhandlungsfähigkeit vorliegt oder nicht, ist keine Sachverhalts-, sondern eine vom Richter - in der Regel gestützt auf ein ärztliches Gutachten - zu beantwortende Rechtsfrage.An die Verhandlungsfähigkeit dürfen keine hohen Anforderungen gestellt werden. Es ist grundsätzlich zulässig, ein Strafverfahren durchzuführen, auch wenn der Angeklagte nach zivilprozessualen Massstäben nicht oder nicht voll prozessfähig ist (dazu BGE 132 I 1 E. 3).

Es genügt, wenn er körperlich und geistig in der Lage ist, der Verhandlung zu folgen und - allenfalls durch seinen Verteidiger - seine Verfahrensrechte auszuüben und seine Verfahrenspflichten zu erfüllen. Diese Voraussetzungen können auch erfüllt sein, wenn der Angeklagte weder handlungs- noch urteilsfähig ist. Andernfalls wären viele Verfahren gegen psychisch schwer gestörte Angeklagte nicht durchführbar.

Verhandlungsunfähigkeit ist nur anzunehmen, wenn der Angeklagte wegen seiner Defizite ausserstande ist, die Bedeutung der Hauptverhandlung und seiner Teilnahme daran auch nur im Ansatz zu begreifen und deren Verlauf zu folgen, geschweige denn seine Rechte unmittelbar oder mittelbar durch seinen Verteidiger zu wahren, sodass seine Anwesenheit einer blossen Zurschaustellung gleichkäme.

Da das öffentliche Interesse an der Durchführung der Strafverfolgung naturgemäss mit zunehmender Schwere der Rechtsbrüche steigt, ist bei Kapitalverbrechen Verhandlungsunfähigkeit mit grosser Zurückhaltung und einzig anzunehmen, wenn diese nicht mit geeigneten organisatorischen und technischen Vorkehren - beispielsweise der Videoübertragung der Verhandlung in einen Nebenraum, von dem aus der Angeklagte ohne physische Präsenz im Gerichtssaal an der Verhand-lung teilnehmen könnte - gebannt werden kann.

Im Zweifelsfall ist der Angeklagte vorzuladen, sodass das erkennende Gericht gestützt auf eigene Wahrnehmung an der Hauptverhandlung über das weitere Vorgehen befinden kann. Entscheidend ist in jedem Fall, dass die Defizite des Angeklagten durch eine gehörige Verteidigung wettgemacht werden (BGE 131 I 185 E. 3.2.2; Entscheid 1P_304/1995 vom 8. August 1995, E. 2a).